Alim Həmzə oğlu Qasımov 1957-ci ildə Qobustan rayonunun Nabur kəndində anadan olub. Valideynləri onun musiqiyə və xüsusilə muğama qarşı olan istedadını uşaqlıqdan biliblər, ancaq ona musiqi təhsili verməyə imkanları yox idi. Əllərindən bir tək şey gəlirdi, dəf düzəltmək üçün, atası bir keçi kəsmişdi. Bu dəf, Alimin birinci musiqi alətiydi və bununla birlikdə o, gözəl və hamıdan fərqlənən səsə sahib idi. Daha sonra o, Bakıda muğam məktəbinin ən tanınmış və istedadlı müəllimlərindən dərs almışdı. 25 yaşında Alim, həyatında birinci muğam müsabiqəsində müvəffəqiyət qazanmışdır. O vaxtlarda o, muğam sənətinin, xüsusilə də "tarab" janrının araşdırmalarıyla məşqul olurdu. 1989-cu ildən Alim Qasımov Mənsurov qardaşlarıyla çıxış eləməyə başlamış, tarzan Camal və kamança çalan Elşən ilə. Arada Alim Qasımov özü də dəf çalır. Son zamanlarda cəmi doqquz albomu çıxardan Alim Qasımov hər bir musiqi sənətkarının nail olmağa çalışdığı mükafata layiq görülmüşdür. Məs 1999-cu ildə o, Beynəlxalq IMC UNESCO Musiqi Mükafatını almışdır. Muğam sənətini Fransa, İngiltərə, Almaniya, Belçika, İspaniya, Braziliya, Honq Konq, Yaponiya, İran və Amerika Birləşmiş Ştatları kimi ölkələrdə konsertlərlə çıxış edən sənətçi, bütün dünyaya Azərbaycan muğam sənətini tanıdaraq, Azərbaycan mədəniyyətinin dünyaya yayılması üçün böyük bir rol oynayır.
Alim Qasımov fərqli nominasiyaya layiq görülüb. Qasımov ABŞın Corctaun Universiteti və mərkəzi İordaniyada yerləşən Strateji Araşdırmalar Mərkəzinin keçirdiyi müsabiqədə "Dünyanın ən nüfuzlu 500 müsəlmanı" arasında 4 azərbaycanlıdan biri olub. 26 may 2012-ci ildə Azərbaycanın paytaxtı Bakı şəhərində keçirilən 57-ci Avroviziya Mahnı Müsabiqəsinin final mərhələsində Azərbaycan təmsilçisi Səbinə Babayeva ilə eyni səhnəni paylaşmışdır.
Filmoqrafiya:
Aşıq Qərib (1988)
Doğma sahillər (film, 1989)
Ver sözə ehya ki... (film, 1989)
Bəxtəvər (film, 1990)
Gecə qatarında qətl (film, 1990)
Qəzəlxan (film, 1991)
Hacı Arif (film, 1995)
Aləmdə qalan səs (film, 2001)
Neft (film, 2003)
Müstəqillik yollarında. İkinci film (film, 2004)
Bu səs Qədirin səsidir (film, 2007)
Azarkeş (2008)
Muğamat var olan yerdə... (film, 2009)